через вершину в треугольника авс проведена плоскость не совпадающая с плоскостью авс и параллельная его стороне ас проекция треугольника авс на эту плоскость прямоугольный треугольник а1вс1 с прямым углом в найдите сторону ас если ва1=9 см вс1=12см​

развернутый угло - это угол в 180 град

пусть х - арк, тогда мра - 2х

х+2х=180

3х=180

х=60 - арк

120 - мра 

реугольники с1оа=в1оа как прямоугольные по катету(радиус вписанной окр.) и общей гипотенузе.ас1=ав1=7 пусть а1-точка касания с вс. таким же образом доказываем и с1в=ва1=6см, а1с=св1=8см.находим стороны треуг. ав=ас1+с1в=7+6=13 смвс=ва1+а1с=6+8=14 смас=ав1+в1с=7+8=15см(13+14+15): 2=21 см полупериметрs=корень из p( p-a)(p-b)(p-c)=корень из 7056=84 см квr=s/p=84/21=4 смr=(a*b*c )/4s=(13*14*15) : 4*84=2730 : 336=8,125 см

пусть abcd - данная прямоугольная трапеция, bc=6, ad=10, угол сda=45 градусов

опустим высоту ck на основание ad, тогда

ck=ab

bc=ak=6

dk=10-6=4

прямоугольный треугольник cdk равнобедренный(один из острых углов 45 градусов, значит и второй 45 градусов, два угла равны, значит равнобедренный)

причем ab=ck=dk=4

ответ: 4 см

так как углы равнобедренной трапеции, прилежащие к каждому основанию равны, то получим две пары углов

допустим один угол х, тогда

х+х+30°=180°

2х=180°-30°

х=150°/2

х=75° одна пара углов

75°+30°=105° вторая пара