Зачёт по теме простейшие задачи в координатах Г-11

2. Определите вид треугольника ABC, если A(-

5; 2; 0); B(- 4; 3; 0);

C( – 5; 2; - va).

3. Точки А(14; — 8; — 1); В( 7; 3; — 1); C(- б; 4; —

1); A( 1; – 7; -1)

являются вершинами ромба АВСД. Найдите

острый угол ромба.

Зачёт по теме «Простейшие задачи в

координатах» Г - 11

это правильно

решение: по правилу треугольника

ав+вв1+в1а =ab1+b1a=0 (так как векторы ав1 и ва1 противоположные)

значит

в1с+ав+вв1+в1а =в1с+0=в1с

dc=ab (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

dc-bb1=ab-bb1=ab-(b1a+ab)=ab-ab-b1a=-b1a=ab1

sромба=ас*вд/2, где ас и вд - диагонали

ас=а, вд=в

а=14-в

а-в=2

14-в-в=2

-2в=2-14

в=6

а=14-6=8

s=6*8/2=24