2. Для треугольника MNK (рис. 2) верно равенство
a) 8? =4+6
6) 8 4 46' +2-4-6-cos M:
в) 8'4' +6' - 2-4-6-cos M;
r) 84 +6-24-6-cos М.​

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0 

о - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) пусть малая диагональ а1а3. большая диагональ а1а5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. а1а5 = 2r. на каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный   8=ник, и все углы получаются автоматически).

в тр-ке оа1а3 проведем высоту ом. оа1 = оа3 = r, угол моа1 = 45 гр.

ма1 = а1а3/2 = 21кор2 /2.

  тогда оа1 = r = ма1/sin45 = 21

значит большая диагональ: 2r = 42

ответ: 42.