В прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута. Знайти гострі кути трикутника, якщо один із кутів, утворені при перетині бісектрису та гіпотенузи дорівню

пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. решаем его. 12х=360, х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

а что, правда, трудно решить?

1 ..

1. сторона, проходящая через центр окр. - диаметр, угол, опирающийся на дмаметр прямой, след. тр-к прямоугольный. расстояние от точки до линии меряется вдоль перпендекуляра.

s= 4*0.5*6*4*квкор(3)=48*квкор(3)~ 83.14

2 ..

m-a/a=m/n

mn-an=ma          a=mn/m+n     

sr/s=2a в квадрате/mn=2mn/m+n в квадрате

если провести диагональ в прямоугольнике то получится два прямоугольных треугольник отсюда 8(в квадрате )+6(в квадрате) = 64+36(все это под корнем)=100(под корнем)=10 дм)