Куб стоит на плоскости (xy). Три ребра, исходящие из одной вершины, лежат на координатных осях, как показано на рисунке. Найдите координаты всех вершин куба, если ребро куба a.

s(б)=12

а*с=12

с=12: 2

с=6

v=abc

v=2*3*6

v=36cм"3

угол m=43 градуса?

тогда по св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т.е. угол m= углу p=43 градуса,

угол n=180-43*2=94 (по сумме углов треугольника)

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°