Дано: QR = 13, QO = 10. Найди периметр треугольника QWO. ответ:​

1)если один угол равен 60,другой 90,следовательно третий 30

2)меньший катет лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы,следовательно х+2х=18,х=6,6*2=12

ответ: 6 катет,12 гипотенуза

центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит r=5см.

s прямоугольника = a*b, b=s/а.

по теореме пифагора a^2 + b^2 = c^2

пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х)^2=100

произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) -ширина

если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.

если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.

поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна  10 * √ 3 см.

тогда полная поверхность параллелепипеда

sп = 2 * sосн + 4 * sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²

меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей

s = 6 * s б.гр. = 6 * 10² = 600 см²

так как площадь ромба равна s=1/2a*b, где a и b - диагонали ромба, то

s=1/2*12*16=96см²

объем пирамиды равен v=1/3sh, отсюда найдем высоту пирамиды

h=3v/s, h=3*480/96=15см

так как диагональные сечения - треугольники, то их площади равны

s=1/2a*h

s₁=1/2*12*15=90cм² первое сечение

s₂=1/2*16*15=120см² второе сечение