Точка K отмечена на расстоянии 42 cm от плоскости прямоугольника ABCD и на равных расстояниях от вершин прямоугольника. Определи, на каком расстоянии от вершин прямоугольника отмечена точка K, если стороны прямоугольника 64 cm и 48 cm.

1. Обоснуй, в какой точке находится проекция точки K в плоскости прямоугольника.

Проекция точки K в плоскости прямоугольника находится в точке
прямоугольника.

2. KA=KB=KC=KD=
cm.

осевое сечение - равнобокая трапеция с основаниями 4 и 8. проведем высоты в трапеции. теперь рассмотрим прямоугольный трегольник, образованный диагональю, высотой и частью большего основания трапеции, ограниченного высотой. по теореме пифагора можно найдем высоту конуса: 100-36=64=8см.   

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133

вероятно, трапеция равнобокая

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см (v-корень квадратный)

диагональ трапеци d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49

d=7см 

10: 2=5 так как медиана проведёная к гипотенузе равна половине