ответить на вопросы: Вопрос 1
Чему равен диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной 4 см? В ответе укажите только число, без единиц измерения.

Вопрос 2
Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 12 см? В ответе укажите только число, без единиц измерения.

Вопрос 3
Что больше: сторона правильного треугольника или радиус описанной вокруг него окружности?
Вопрос 4
Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 4 см. Чему равен периметр этого четырехугольника? В ответе укажите только число, без единиц измерения.

Вопрос 5
Чему равна большая диагональ правильного шестиугольника со стороной 8 см? В ответе укажите только число, без единиц измерения.

Вопрос 6
Найдите периметр правильного шестиугольника, если диаметр описанной около него окружности равен 14 см. В ответе укажите только число, без единиц измерения.​

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза  = корень из суммы катетов в квадрате.

из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26

ответ: 26

cos(b)=cb/ab

ab=cb/cos(b)

ab=10: (5/13)=130/5=26

будем считать ,что   даны концы диаметра, надо найти   координаты середины отрезка ав: х0=(-1+5): 2=2;   у0=(1-5): 2=-2.

по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x  или х=r/5).

хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.

по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2

                                                                    r^2=16x^2+225

                                                                    r^2-16*(r/5)^2=225

                                                                    r^2-16r^2/25 =225

                                                                    9r^2/25=225

                                                                    r^2=225*25/9

                                                                    r=sqrt{225*25/9}

                                                                    r=25

диаметр d=2r=2*25=50 (см)