Найдите величину угла ACB (рис. 18.6)
(18.7)​

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см

отримали прямокутний трикутник, у якому катет=20, кут протилежний до нього= 30, тому гіпотенуза=60см

в: 60 см

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3