Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника площею 48√3 см² .

св( -4 4)   сд(-1 7)   сд*св= 4+28= 32 это скаляроное произведение векторов. оно не равно 0 вычислим координаты дв (3   3)   дс( 1 -7)   дв*дс= 3-21= -18 тоже не равно 0 вс(4 -4) вд( -3 -3)   вс*вд= -12+12=0 тогда вс перпендикулярна вд угол в=90 гр тк вд перпендикулярна вс то высотой будет сторона вд длина этого вектора будет равна корню из суммы квадратов координат 9+9=18 длина вд корень из 18 или 3 корня из 2.

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с