В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 6 см от нее. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, равной 16 см. Диагональ полученного сечения равна 20 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Подробно с рисунком

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

с имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. опусти высоту, и найди нужную функцию

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10