В дано ничего;найти нужно углы a, b,c

Угол А = 180-150=30°

Угол С - прямой ( 90° ).

сумма всех углов треугольника равна 180°, значит: 180- ( 90+30) =60° - угол В

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см