Хочу себя проверить. Сторона квадрата равна 2 см. На сторонах квадрата во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются вершины квадратов, не принадлежащих данному треугольнику.

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4

а - основание

4*а боковая сторона

а+4*а+4*а=36

9*а=36

а=4 см основание

4*4=16 см боковые стороны 

гидравлический радиус вычисляется как отношение площади сечения к смачиваемому периметру. в данном случае площадь сечения

s = (11 + 7) * 4 / 2 = 36 м²

боковые стороны трапеции равны

√ (4² + ((11 - 7)/2)²) = √ (16 + 4) = 2 * √ 5 м.

тогда  r = s / p = 36 / (7 + 4 * √ 5) ≈ 36 / 15,944 ≈ 2,26 м.

1) рассмотрим треугольник авм. он равнобедренный, значит, его углы при основании равны. угол вам равен углу вма.

2) угол равен углу вма как внутренние разносторонние при парал. вм и ад и секущей ам.

3) из 1 и 2 пунктов следует, что угол вам равен углу . следовательно, ам-биссектриса угла вад, что и требовалось доказать.

ав=вм=сд=8 см

вс=вм+мс=8+4=12 (см)

ад=вс=12 см

р=2(12+8)=40 (см)

ответ. 40 см