А)Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 10 см, средняя линия – 16 см и один из углов –60°.Найдите площадь трапеции. б)Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 дм и 12 дм, а один из углов 135°.

pusti gipotenuza treugolinika rovna x

togda radius opisannoi okrujnosti budet x/2

sushestvuet takaja formula:

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=2*sqrt(3)

a-storona treugolinika

sqrt(3)-kvadratnii koreni iz 3

!

пусть у тебя куб abcda1b1c1d1 (у меня нижняя грань abcd)

рассмотрим треугольник d1db:

пусть а- ребро куба

рассмотрим тр adb:

ad=ab=a

угол dab=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

db=а* корень из 2

рассмотрим тр d1db:

угол d1db=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

dd1=a

db=a* корень из 2

d1b=6

по теореме пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой d1b на плоскость abcd будет db (если не знаешь почему, спроси, объясню)

значит нам нужен косину угла d1bd

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косd1bd=db/bd1

косd1bd=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112

фигуры равновеликие если их площади равны. 

площадь прямоугольника равна 72*48=3456(см. кв)

площадь квадрата равна тоже 3456(см. кв.)

значит сторона квадрата равна корень из 3456=24 корень из6(см)