3. Основи AD і BC та діагональ AC трапеції ABCD відповідно дорівнюють 9 см, 4 см і 6 см. На стороні АD позначили
точку К так, що ск | АВ.
1) Знайдіть кут ВАС, якщо кут ADC дорівнює 50°.
2) Доведіть, що пряма AC є дотичною до описаного кола
трикутника DCK.​

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44 

r(радиус)=5 так как ав=касательная

полупериметр:

р = (16+17+17)/2 = 25

площадь: (по формуле герона)

s = кор(25*9*8*8) = 5*3*8 = 120 см^2.

радиус впис. окр:

r = s/p = 120/25 = 4,8 см.

радиус опис. окр.:

r = abc/(4s) = 16*17*17/480 = 289/30 cм.

ответ: r = 4,8 см;   r = 289/30 см.