У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено медіану ВD. Знайдіть периметр трикутника АВC, якщо ВD = 12 см, а периметр трикутника АВD дорівнює 36 см.

пусть образовались четыре угла aob, boc, cod, aod

речь не может идти о смежных углах так как, их сумма 180 градусов, и сумма соотвествующей второй пары углов, тоже смежных 180 градусов, а значит не выполняется отношение больше в 4 раза

поэтому в дано отношение суммы вертикальных углов к сумме второй пары вертикальных углов

пусть например (угол аов+угол cod)=4*(угол boc+угол aod)

учитывая что вертикальные углы равны перепишем в виде

2* угол аов=4*2*угол boc

или

угол аов=4*угол boc

но углы аов и вос смежные, значит

угол аов+угол вос=180

4*угол вос+угол вос=180

5*угол вос=180

угол вос=180: 5=36

угол аов=36*4=144

ответ 36 градусов, 36 градусов, 144 градусы, 144 градусы

ромб авсд, пустт углы а и  с-тупые, проведем из а серединный перпендикуля ак к стороне вс. соединим ас и получим треугольник авс, где ак является высотой и медианой, тогда авс равнобедренный и ас=ав, в ромбе стороны равны, значит ав=вс, значит авс равносторонний. в равностороннем треугольнике все углы равны, тогда угол в=углу вас=углу вса=60 градусов. в ромбе углы в и д равны, уголв=углуд=60. сумма углов ромба 360, тогда угол а=углус=(360-60*2): 2=240: 2=120.

в данном ромбе углы 60, 120, 60, 120. 

треугольники вос и доа подобны (у них пара вертикальных углов и две пары внутренних накрест лежащих), значит ос: ао=вс: ад, тогда вс=(ос*ад)/ао=

=(3х*16)/4х=12 (см)

(здесь х - это коэффициент пропорциональности)

d*h=144, h: d=4: 9, 9h=4d, h=4d/9, d*4d/9=144, d=18, 9h=4*18, 9h=72, h=8, v=п*r^2*h, v=3,14*9*9*8=2034,72