Дано: треугольник АСВ – равнобедренный с основанием АВ, D и E – середины боковых сторон. Найдите периметр треугольника DFE, если AE=15м, AB=16 м.

гипотенуза   c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=25

c=5

угол     sina=a/c=3/5   =>   a=arcsin(3/5)

угол     sinb=a/c=4/5   =>   b=arcsin(4/5) 

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3

смотри вложенный файл.

для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.