Запишите координаты проекций вершин треугольника АBC, изображенного на рисунке, на ос:
1) абсцисс
2) ординат ​

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

a=x, b=x+2

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

d=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

s=(1|2)*6*8=24   кв.см. 

cos(a,b,c)=(x1x2+y1y2+z1z2)/sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)*sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)

а)cos(a,b,c)=(6+0+0)/sqrt(4+4+0)*sqrt(9+0+9)=6/2sqrt(2)*3sqrt(2)=6/12=1/2

cos(a,b,c)=60*

б)cos(a,b,c)=0+(-5sqrt(3))+0/sqrt(0+25+0)*sqrt(0+3+1)=-5sqrt(3)/10=-sqrt(3)/2

cos(a,b,c)=150*

в) тут ты допустил опечатку исправь не может быть в векторе а пять координат, а в б четыре

находим внутренние углы треугольника.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

углы равны 40°, 60°, 80°.

находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180°- 40° = 140° 

180°- 60°  = 120°

180°- 80° = 100° 

находим отношение внешних углов.

100: 120: 140

5: 6: 7 

ответ. 5: 6: 7