трапеция АВСД диагонали которой взаимно перепендикулярны и пересекаются в точке О, трапеция вписана в окружность радиуса R. Найти площадь треугольника АОВ, если АС=d​

ac-основание

bd-высота, медиана

ad=1/2ac=12 см

проводим медиану к стороне ab, обозначим как cr

cr пересекается с bd в точке o, и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, считая от вершин a и > od=3 сантиметра

по т пифагора в треугольнике cdo находим co= 

cr=

соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. тогда r=6   , s=4пи r^2=144пи,v=4/3пиr^3=288пи.

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π