Дан треугольник ABC. AC= 16,8 см;
∢ B= 30°;
∢ C= 45°.
(ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)
ответ: AB=
−−−−−√ см.

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.

1. продолжим прямые ав и се. к - точка пересечения ав и се.

2. ав = вк - (по теореме фалеса)

3. рассмотрим четырехуг. вкеd

вк || ed, bd || ke ⇒ bked - параллелограм.

отсюда, dе = вк ⇒  dе = ав.

4. рассмотрим четырехуг. авеd.

ab||de, de = ab ⇒ abed - параллелограм.

5. так как у параллелограма противоположные стороны равны, имеем

ве = аd, что и требовалось доказать.