через вершину n прямокутника mnkf до його площини проведено перпендикуляр no=8см знайти тангенс кута між прямою of і площиною прямокутника якщо сторони прямокутника дорівнюють 3см і 4 см

пусть x1 и x2 - корни уравнения  √7x²-7x+2=0, тогда по теореме виета

            x1 + x2 = -b/a=7/√7

так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна

          (x1+x2)/2 = 7/2√7

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosa

cosa=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

a=60