4. Найдите площади площад многоугольников. изображенных на рисунке
23.4. Стороны квадратных
клеток равны 1.
нужно только б)​

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

 

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона

Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее  грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и  все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2

1. рассмотрим δвад.

по теореме косинусов имеем:

 

вд²=ав²+ад²-2ав·ад·cos вад

 

вд²=9+16-2·3·4·1/2=13

 

вд=√13 см.

 

ответ. вд=√13 см