На клетчатой бумаге с размером клетки 2x2 изображѐн угол. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
1) 6
2) 1/6
3) 1
4) 1/3

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

Авсд - основание р -вершина пирамиды рр1 -высота на сторону основания рр1=0,5*ав/sin30=5 см ра^2=pp1^2+(0.5ав)^2=25+6,25=31,25 рр1=корень 31,25

Впаралелограмме противолежащие углы равны значит угол авс=аdc=144. уголы каd=вка, накрестлежащие при парал. вк и аd и сек.ак. тогда 3-угольник авк-равнобедренный и угол вак, вка=(180-144): 2=18. внешний угол акс=сумме углов не смежных с ним=144+18=162 град.

решение: по правилу треугольника

ав+вв1+в1а =ab1+b1a=0 (так как векторы ав1 и ва1 противоположные)

значит

в1с+ав+вв1+в1а =в1с+0=в1с

 

dc=ab (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

dc-bb1=ab-bb1=ab-(b1a+ab)=ab-ab-b1a=-b1a=ab1