Втреугольнике длина стороны ab равна 2, угол a равен 60 градусов, угол b - 70 градусов. на стороне aс взята точка d так, что ad=1. найдите градусную меру угла dbc

По т.косинусов: bd^2 = 1+4 - 2*1*2*cos(60) = 5-2 = 3 и еще раз по т.косинусов: 1^2 = 2^2 + 3 - 2*2*v3*cos(abd) cos(abd) = 6 / (4v3) = v3/2 угол abd = 30 градусов значит угол dbc  = abc - abd = 70-30 = 40 градусов получилось, что bd  это

Вариант решения.  ав=2  , аd=1 по условию.  сделаем рисунок.   проведем из d отрезок к середине ав, точку пересечения обозначим е. ае=ве=1 т.к. по условию угол а=60°, треугольник аеd - равносторонний.  треугольник веd- равнобедренный, в нем ве=еd.  как смежный с углом аеd, равным 60°, угол веd=120°.  углы dве и еdв равнобедренного треугольника - п о 30°.  угол авс по условию равен 70 градусов.  угол dвс=70°-30°=40°

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

 

вроде так))

 

 

 

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный