Дано: ВМ-высота,

АМ=МС,∠С=52°.

 

Найти: ∠АВМ.

​

угол между двумя биссектрисами будет 90 градусов

т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусов

рассмотрим треугольники onm и okm

в них уг.n=уг.k=90

om-общая=13см

no=ok=5см

следовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12см

km находится аналогично =12см

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm

нехай авсд-дана трапеція, вс||ад, < а=90°, ав=8см, вс=8см, сд=10см.

1. проводимо ск-висота. ск=ав=8см.

ак=вс=8см. 

2. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

кд²=сд²-кд²=100-64=36

кд=6 см

3. ад=ак+кд=8+6=14 (см)

4. s=h(a+b)/2

s=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)

відповідь. 88 см².