Дан прямоугольный параллелепипед авсda1b1c1d1. найдите двугранный угол b1adb, если известно, что четырехугольник авсd - квадрат, ас= 6, ав1=4 см

Рисунок простой, поэтому  прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 с отрезками  ac и  ab1 построишь самостоятельно. решение. угол в1ав - линейный угол  двугранного угла b1adb (ва перпендикулярно аd т к по условию  abcda1b1c1d1 -  прямоугольный параллелепипед, в1а  перпендикулярно аd по теореме о трех перпендикулярах). т к  abcd  - квадрат и ас=6, то ав=6/√2.  

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см

2дм4см+5м2дм7см+1м6см=6м5дм7см,

8м3дм-6м5дм7см=1м7дм3см