Дано: l || m, DE=30 Найти: x и y

Дано: АС || FD || PK
Найти: x и y
Теорема фалеса

если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, то есть третья сторона будет или 10 или 20

пусть треугольник abc угол а =90градусов. тогда по теореме пифагора bcв квадрате=асв квадрате+авв квадрате=9+16=25  тогда вс=5

а). если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

итак центр о описанной окружности лежит в середине кр. тогда угол кмр - прямой. км - гипотенуза пр. тр-ка.

другой катет:

мр = кор(25-16) = 3

площадь:

s = 3*4/2 = 6

ответ: 6

б) делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) ам, проведенной из вершины м к стороне кр.

значит треугольник кмр - равнобедренный и км = мр = 4. кр = 5

найдем площадь:

полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

площадь по формуле герона:

s = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

в) прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане рв, а значит рв - и биссектриса.

следовательно тр. кмр - равнобедренный, кр = рм = 5, км = 4

полупериметр:

р = (4+5+5)/2 = 7

площадь по формуле герона:

s = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).   

величина угла, смежного с данным -  110 / 2 = 55 градусов, а сам угол

180 - 55 = 125 градусов.