На окружности с центром О отмечены точки A и B так , что угол AOB равен 42 градуса . длина большей дуги AB равна 53 . найдите длину меньшей дуги AB

δаоd~δвос

aaod/aboc=ad²/вс²=sqrt(81)=9

45/aboc=144/16

aboc=45*16/144=5 cm²

т.к все рёбра пирамиды равны, то вершина проектируется в центр описанной около треугольника окружности. а центр описанной окружности возле прямоугольного треугольника лежит на   середине гипотенузы. пусть прямой угол с   катет ас=12 см угол в= 60 вершина пирамиды р . найдём гипотенузу   ав= 12\ sin 60= 12: на корень из 3 делённое на 2=24 : на корень из 3 см. тогда второй катет вс= 12* tg30= 12*1\ на корень из 3= 12 делить на корень из 3. найдём высоту пирамиды . пусть середина гипотенузы точка о тогда высота во в треугольнике оар ар=13 оа= 12 делить на корень из 3 ор= корню из 169- 144\3= 169-48 корню из 121 и равна 11 см. найдём объём ас*вс\2* ор*1\3   = 12*12\ корень из 3 *1\6*11= 264 делить на корень из 3. кв.см

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см