В параллелограмме ABCD угол A равен 60º, отрезок BH — перпендикуляр, проведенный к прямой AD, причем AH = 5 см и DH = 3 см. Найдите периметр параллелограмма.

x^2+y^2=c^2, где x и y - катеты, с- гипотенуза

откуда

x^2+9^2=15^2

x^2=225-81=   144

x=12

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм) 

d=√64 см=8  см  

a=?

8=a√3

a=8/√3

a=8√3/3