Дана окружность, центр которой лежит на стороне AC треугольника ABC. Определи вид угла ∠B.  

Радиус окружности равен 20.5, сторона AB равна 9. Найди сторону BC этого треугольника и определи вид одного из углов.

 



 

Рис. 1. Окружность

  

ответ:

1. ∠B — 

.

Варианты ответов:

прямой

острый

тупой

 

2. Сторона BC равна .​

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

третья сторона либо 7, либо 3 см., но 3 быть не может ,потому что треуг. со сторонами 3,3,7   , не построишь (попробуй - и убедишься), и ответ 7.

v=sосн*h

sосн =a^2=2^2=4

h=v/sосн10/4=2,5

sб=4ah=4*2*2,5=20

х - первый угол

х+80 - второй угол

т.к. сумма смежных углов равна 180 град., то

х+х+80=180

2х+80=180

2х=100

х=50

ответ: второй угол равен 50 град.