Дан квадрат ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD.  

1) Угол между векторами DB−→− и DC−→− равен °;

 

2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;

 

3) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;

 

4) угол между векторами OB−→− и OD−→− равен °;

 

5) угол между векторами BA−→− и BC−→− равен °​

с четырехзначных таблиц брадиса можно найти приближенное значение:

cos 50° ≈ 0,6428

можно с калькулятора:

cos 50° ≈ 0,6427876096865

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов

расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. опускаем перпендикуляр из точки д на сторону ас. обозначим точку пересечения к. значит, дк=6 см.

расстоянием от вершины до прямой вс является биссектриса ад, т.к. треугольник авс - равносторонний.

рассм. треуг. адк - прямоугольный. угол дак=30 град.

ад=2дк=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97