Точка d лежит внутри равностороннего треугольника prs, причём dp=dr. докажите, что sd - биссектриса угла rsp.

Так  как dp = dr, то треугольник pdr - равнобедренный с основанием pr.  в  равнобедренном  треугольнике углы при основании равны. значит углы drp = dpr. тогда  равны  углы drs = dps.  теперь  рассмотрим  треугольники  rds и pds.  у  них  rd = pd как боковые стороны равнобедренного тр-ка pdr. углы  drs = dps  (см.  выше),  сторона ds - общая. значит  тр-ки  rds = pds  по  первому  признаку. из  равенства  этих  треугольников  следует  равенство  углов  rsd  и  psd. поскольку  эти  углы  равны,  то  sd  -  бисектрисса  угла  rsp. 

Образуется прямоугольный треугольник с прямым углом оfb , с углом 30 градусов fbo/. против угла 30 градусов лежит катет of(21 cм) равный половине гипотенузе ob.тогда ob=42. ob и есть радиус .