На рисунку <АВС=<ВРК <АСВ=ВКР=90° АС=15 ВС=10 ВК=14 знайти :РК​

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит один внешний угол равен 254-180=74 и смежный к нему внутренний угол треугольника равен 180°-74° = 106°. два последующие угла треугольника суммарно равны 180°-106°=74° и поскольку они равны (треугольник равнобедренный), то они равны по 74°/2=37°, то есть углы треугольника равны : 106°,37° и 37°

s=1\2* d1*d2, d1-d2=20,   а (сторона)=50

d1\2-d2\2=20\2=10 пусть d2\2=x, тогда d1\2= x+10

теорема пифагора x^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")\2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80: 2=2400(см^2) площадь ромба

если в параллелограмме тупой угол 150°, то острый угол 30°.

тогда меньшая диагональ по теореме косинусов

d² = (7 * √ 3)² + 14² - 2 * 14 * 7 * √ 3 * cos 30° = 147 + 196 - 294 = 49

следовательно  d = 7 см.