2. основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см, а большая диагональ является биссектрисой острого угла. найдите периметр трапеции.

Трапеция авсд, угола=уголв=90, вс=26, ад=36, вд-биссектриса угла д, уголадв=уголдвс как внутренние разносторонние=уголвдс, треугольник всд равнобедренній, вс=сд=26, проводим вісоту сн на ад, авсн-прямоугольник вс=ан=26, нд=ад-ан=36-26=10, треугольник нсд прямоугольній, сн=ав=корень(сд в квадрате-нд в квадрате)=корень(676-100)=24, периметр=24+26+26+36=112

1)   180-2*40=100 градусов

2)   180-2*65=180-130=50 градусов

3)   180-2*80=20 градусов

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см.