Угол ABC = 120, угол BCD = 80, угол CDE = 160. Доказать, что AB параллельное DE

Проведем отрезок BD.

∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°

∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,

∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°

Тогда в треугольнике BCD

∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4)  = 180° - 90° = 90°, следовательно

ВС⊥CD

Объяснение:

у двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ва

2. угол с = углу т=90.

3. тогда сумма острых углов сав+сва=90   и сумма острых углов тав+тва= 90

4. по условию ва биссектриса   тогда углы   авт=авс

5. значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол тав=углу сав.а это значит, что ав биссектриса.

а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120: 2=60 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого

б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250: 2=125 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого