На рисунке abcd - прямоугольник, bh перендикулярно ac, сторона ab в 5 раз меньше диагонали. найдите bh ,если ad=12

Находим ав из треугольника авс.  ав=х, ас=5х. имеем x^2+144 = 25x^2      24x^2 = 144  x^2 = 6      х= корень из 6. диагональ равна 5 корней из 6. из подобия треугольников авн, внс и авс  имеем (корень из 6)/вн = (5 корней из 6)/12, отсюда вн = (корень из 6)*12 / (5 корней из 6) = 12/5 = 2,4

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

 

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм