В треугольнике ЕКР ЕР=0,75<Р=40,<К=25. Найдите РК.

сторона, к которой проведена высота, равна: 11·2=22 см

площадь треугольника равна: 1/2·22·25=275 кв.см

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75

а) обозначим сторону ab за х. тогда сторона вс равна  х + 8 . получаем уравнение

    х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 64  , откуда  х = (64 - 16) / 4 = 12 см.

итак, в прямоугольнике 2 стороны по 12 см  и 2 стороны по 20 см.

б) в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных равна 180 градусов, поэтому в параллелограмме углы а и с по 38 градусов, а углы b и d  по

180 - 38 = 142 градуса.