Знайдіть косинуси кутів трикутника сторони , якого дорівнюють 5см.8см,11см

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

угол аов = 360*3/8 = 135 гр

угол аом = 135 - 27гр44" = 107гр16".

пусть угол оам = овм =   х

амо = 180   - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"

2х = 45 гр.

х = 22гр30"

тогда угол амо = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"

ответ: 50гр14"

угол вом - х град

угол аом - 2х град

 

х+2х=150

3х=150

х=50

угол вом = 50 град

угол аом = 2*50 = 100 град

Возможны два случая расположения луча ос: 1. ос внутри угла вот. ∠сot = х ∠вос = 5х x + 5x = 120° 6x = 120° x = 20° ∠сot = 20° ∠вос = 100° 2. луч от между лучами ов и ос: ∠сот = х ∠вос = 5х 5x - x = 120° 4x = 120° x = 30° ∠сot = 30° ∠вос = 5 · 30° = 150°