У трикутнику дано дві сторони і кут, протилежний до однієї із сторін. Знайдіть інші два кути і третю сторону трикутника, якщо а = 12, b = 5, α = 120°.

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см

обозначим высоту треугольника h, основание треугольника a, среднюю линию b. средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине. по условию b//a, значит b=1/2a, следовательно сторона а=2b=22см. площадь тругольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, зачит s=(ah): 2=(25*22): 2=275 см. кв.

треугольник tof - равносторонний (ft=of=ot=2см), => угол fot = 60 град

треугольник aof - прямоугольный (of|af)

af = of * tg 60 = 2*√3