Докажите, что треугольник со сторонами 1 см, 2√6 см и 5 см является прямоугольным. Найдите длину медианы этого
треугольника, проведенной к гипотенузе.
​

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.

позначимо суміжні кути як а та в. сума цих кутів дорівнює  180 градусів.

якщо    а = 3 * (а - в), то а = 1,5 * в.

отримуємо рівняння    1,5 * в + в = 2,5 * в = 180 ,  звідки  в = 72.

отже, ці кути 72 та 108 градусів.