АA1 – биссектриса угла треугольника АВС, причём АС = 24 см, АВ = 18 см, ВA1 =
6 см. Найдите A1C.

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13