решение по используя теорему Пифагора, подробное объяснение. Задача найти x.

Объяснение:

Сторона AC противолежит ∠B.

Синус угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)

а=6см

угол между высотой пирамиды и боковой гранью = 90-60=30 град.

а/2 лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза (она же апофема) = 2а/2=а=6см

боковое ребро (с) будет равно

с*с=6*63*3=27

с=3v3

v-корень квадратный