На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 7,2 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 6,1 см.

bc=10

cos b=5/13

cos b=bc/ab

5/13=10/ab

ab=10*13/5=26

otvet: gipotenuza ab=26cm

решение: периметр ромба равен  р=4*а

сторона ромба равна а=р\4

а=24\4=6 см

площадь ромба равна произведению стороны ромба на его высоту,

площадь ромба равна 6*4=24 см^2

ответ: 24 см^2

гипотенуза равна 18+6=24см

катет² равен гипотенузи помножити на проекцюї катета прямокутного трикутника на гіпотенузу 

тому катет²  равна 24×6 =144

катет=√144=12 см

решение.  обозначим трапецию как abcd. обозначим длины оснований трапеции как  a (большее основание ad) и b (меньшее основание bc). пусть прямым углом будет  ∠a.  площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна  s = ab  из вершины c верхнего основания трапеции abcd опустим на нижнее основание высоту ck. высота трапеции известна по условию . тогда, по теореме пифагора  ck2  + kd2  = cd2  поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то cd = a + b  поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка  ad = ak + kd.  величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник abck, то есть bc = ak = b,  следовательно, kd будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции kd = a - b.то есть  122  + (a - b)2  = (a + b)2  откуда  144 + a2  - 2ab + b2  =  a2  + 2ab + b2  144 = 4ab  поскольку площадь прямоугольника s = ab (см. выше), то  144 = 4s  s = 144 / 4 = 36  ответ: 36 см2  .