Кут CAK = кут KAB , кут ABK = кут KBD , кут KAB + кут ABK = 90 доведіть що AC паралельный BD

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³

х -сторона основания

2х -высота параллелепипеда

х√2 -диагональ основания

(х√2)²+(2х)²=(2√6)²

а) х=4√3/3 -сторона основания

      8√3/3 -высота параллелепипеда

б)  sinα=(8√3/3)/(2√6)=2√2/3=0.9428

      α=70°32'

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов.