На першій полиці в 3 рази більше книг, ніж на другій.
Коли з першої полиці пере-
ставили на другу 32 книги,
на обох полицях книг стало
порівну. Скільки книг було
на кожній полиці спочатку?

На першій полиці в 3 рази

більше книг, ніж на другій.

Коли з першої полиці пере-

ставили на другу 32 книги,

на обох полицях книг стало

порівну. Скільки книг було

на кожній полиці спочатку?

Объяснение:

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)