надо найти признак паралельности прямых ​

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)

два смежных с ним угла друг по отношению к другу - вертикальные, а значит равны, значит сумма их в 2 раза больше каждого по отдельности, значит, угол, смежный с данным =110°/2=55°. тогда искомый угол равен 180°-55°=125°.

трапеция авсд, основание ад=7d, вс=5d и ав=сд=2d.

проведем из угла с высоту се, а из угла в высоту со, тогда ао=ед(так трапеция равнобокая)и их сумма равна 7d-5d =2d, а ао=ед=2d/2=1d

рассмотрим треугольник сде. так как се-высота, то угл сед прямой, сд гипотенуза, ед катет, прилежащий к углу сде. а cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. значит cosд =1d/2d, где d сокращаем и получаем cosд=1/2, значит д=60 градуов. а углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360.

значит угол д=углу а=60градусов, а угол в=углу с=(360-120)/2=240/2=120