Геометрия соч 7 класс
1. на рисунке RO=OT,<R=<T, докажите, что <ROS=<TOP
​

треугольники подобны k=4/5

=> площади относятся как к квадрат=16/25

решение: обьем цилиндра равен v=pi*r^2*h

r=4

h=5

v=3.14*4^3*5=251.2 cм^2

ответ: 251.2 cм^2

биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. значит вм - тоже биссектриса. угол мвс = альфа/2. расстояние от точки м до ас есть радиус вписанной окружности. поэтому можно найти расстояние до любой стороны треугольника, например, - вс. опустим перпендикуляр из м на вс. получим отрезок мк. треугольник вмк - прямоугольный, гипотенуза вм = m, угол мвк = альфа/2. легко находим катет мк:

    мк = m*sin альфа/2 это и есть ответ.

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм)