пусть второе основание трапеции равно х. тогда боковые стороны равны по 2 + х/2 (если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). проведем высоту ве. ее длина равна диаметру вписанной окружности, то есть 2.
ае = (4 - х) / 2 = 2 - x/2.
по теореме пифагора из прямоугольного треугольника аве
(2 + х/2)² = 2² + (2 - x/2)²
4 + 2 * x + x²/4 = 4 + 4 - 2 * x + x²/4
(2 + 2) * x = 4 + 4 - 4
x = 1
тогда периметр трапеции р = 2 * (4 + 1) = 10.
Ответ дал: Гость
сумма двух сторон тр-ка всегда больше третьей. значит третья сторона треугольника может быть меньше: 5+3= 8 см, и больше 5-3=2 см.
ответ: третья сторона может быть равна любому действительному числу в интервале: (2; 8)
Популярные вопросы