Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 3 см і 5 см, то його об'єм дорівнює А)20 cm³ Б)60 cm³ В)62 cm³ Г)30 cm³

пусть ac и cb - катеты треугольника, ab - его гипотенуза и cd - высота на гипотенузу, тогда

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(32*18)=sqrt(576)=24

cb^2=cd^2+db^2=24^2+18^2=900

то есть, сb=30

ac^2=ad^2+cd^2=32^2+24^2= 1600

то есть, ac=40

s=ac*cb/2=30*40/2=600

найдем высоту h трапеции abcd. рассмотрим треугольник abh. сторона (бок трапеции) ab = a, угол bah = 30 градусов, bh = h (высота). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен роловине гипотенузы ab, получаем bh = h = a/2.

найдем чему равна сторона (бок) равнобедренной трапеции.

площадь трапеции s = [(a + b) / 2] * h, но так как трапеция равнобедренная, то формула площади примет вид s = [(2*a)/2] * h = a * h.

подставим значение h и получим s = a * (a/2) = (a^2) / 2.

значение площади дано: оно равно 72 кв.см.

s = (a^2) / 2;

72 = (a^2) / 2;

a = корень из (72*2) = корень из 144 = 12 см.

найдем высоту равнобедренной трапеции h = a/2 = 12/2 = 6 см.

если в трапецию вписана окружность, то диаметр (два радиуса) равен высоте трапеции: d = 2*r = h. тогда радиус вписанной окружности будет: r= h/2 = 6/2 = 3 см.

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого: