Дано: В прямоугольной трапеции MNKP, ∠M=90°,MPиNK−основания трапеции, MP=5,NK=3. Найти: MN∙⃗NK+⃗NK∙⃗KP+⃗KP∙⃗PM+⃗PM∙⃗MN .

рівнобедренний трикутник - це тррикутник, в якого бічні сторони та кути при основі рівні

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18